Question

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　）

• A、y=2x²+x+2
• B、y=x²+3x+2
• C、y=x²-2x+3
• D、y=x²-3x+2

Answer 1

分析：本题已知了抛物线上三点的坐标，可直接用待定系数法求解．

解答：解：设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c，把（1，0）、（2，0）和（0，2）代入得：

a+b+c=0 4a+2b+c=0 c=2

，解之得

a=1 b=-3 c=2

；
所以该函数的解析式是y=x²-3x+2．
故本题选D．

点评：主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式．一般步骤是先设y=ax²+bx+c，再把对应的三个点的坐标代入解出a、b、c的值即可得到解析式．