题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1=______°．
如图，∵AB=AC，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°=∠D．
在△DEF中，则∠DEF+∠EFD=150°，
在四边形BCEF中，∠B+∠C+∠CEF+∠EFB=360°，
即∠B+∠C+∠1+∠DEF+∠EFD+∠2=360°，
75°+75°+∠1+150°+20°=360°，
∠1=40°．
故答案为40．
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°=∠D．
在△DEF中，则∠DEF+∠EFD=150°，
在四边形BCEF中，∠B+∠C+∠CEF+∠EFB=360°，
即∠B+∠C+∠1+∠DEF+∠EFD+∠2=360°，
75°+75°+∠1+150°+20°=360°，
∠1=40°．
故答案为40．
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