题目内容
如图，△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
答：△ABC为等腰三角形．
证明：∵△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，
∠A为公共角，∠=ADC=∠AEB=90°，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AC=AB，
∴△ABC为等腰三角形．
证明：∵△ABC中，BD⊥DC于D，CE⊥上EB于点E，且CD=BE，
∠A为公共角，∠=ADC=∠AEB=90°，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴AC=AB，
∴△ABC为等腰三角形．
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