题目内容

【题目】如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是________，进行旋转变换的是________，进行轴对称变换的是______，进行中心对称变换的是______．(填序号)

【答案】③ ①④ ② ④

【解析】

分析图形，可得③中，各对应点间的连线平行；①、④中，各对应点之间的位置关系也保持不变，②的两个图形有对称轴，④的图形有对称中心，结合几何变化的定义，可得答案．

根据平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，各对应点间的连线平行，分析可得，③是平移变化；
由旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，各对应点之间的位置关系也保持不变，分析可得，进行旋转变换的是①、④；
根据轴对称变换是将图形绕对称轴转180度，分析可得，进行轴对称变换的是②；
中心对称是将图形绕对称中心旋转180度，分析可得，进行中心对称变换的是④．

故答案是：③， ①④，②， ④.

练习册系列答案
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（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；

（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．

【题目】（1）在等边三角形ABC中，

①如图①，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则∠BFE的度数是　 　度；

②如图②，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时∠BFE的度数是　 　度；

（2）如图③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代数式表示）．

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②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是　 　．

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（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？

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（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3

（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．

【题目】阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．

解：因为a2c2-b2c2=a4-b4， ①

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②

所以c2= a2+b2． ③

所以△ABC是直角三角形. ④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；

（2）错误的原因为 ；

（3）请你将正确的解答过程写下来．

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