Question

【题目】阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．

解：因为a2c2-b2c2=a4-b4， ①

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②

所以c2= a2+b2． ③

所以△ABC是直角三角形. ④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；

（2）错误的原因为 ；

（3）请你将正确的解答过程写下来．

Answer 1

【答案】（1）③；（2）忽略了a2-b2=0的可能；（3）见解析.

【解析】试题分析：第三步错了，缺少因式分解的步骤，所以少了解.

试题解析：

（1）③

（2）忽略了-的可能,

（3）解：因为a2c2-b2c2=a4-b4,

所以a2c2-b2c2=( a2-b2)( a2+b2).

所以-或+)=0故a=b或+．

所以△ABC是等腰三角形或直角三角形.