[题目]如图所示.在△ABC中.AE.BF是角平分线.它们相交于点O.AD是高.∠BAC=50°.∠C=70°.求∠DAE.∠AOB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE，∠AOB的度数．

【答案】∠DAE=5°，∠AOB=125°．

【解析】

∠DAE=∠BAD-∠BAE，根据题意分别求出∠BAD和∠BAE的度数求解即可；先求出∠BAE、∠ABF的度数，在△ABO中根据三角形内角和定理，求∠AOB的度数即可.

解：在△ABC中，

∵∠BAC=50°，∠C=70°，

∴∠ABC=60°，

∴∠BAD=30°，

又∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠BAC=25°，

∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°-25°=5°；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠ABC=30°，

∴∠AOB=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°．

练习册系列答案

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（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．

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