题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE，∠AOB的度数．
【答案】∠DAE=5°，∠AOB=125°．
【解析】
∠DAE=∠BAD-∠BAE，根据题意分别求出∠BAD和∠BAE的度数求解即可；先求出∠BAE、∠ABF的度数，在△ABO中根据三角形内角和定理，求∠AOB的度数即可.
解：在△ABC中，
∵∠BAC=50°，∠C=70°，
∴∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
∠BAC=25°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°-25°=5°；
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠ABC=30°，
∴∠AOB=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°．
练习册系列答案
相关题目
