题目内容
【题目】下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
成绩（分） | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数（人） | 2 | 5 | 7 | 3 |
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．
（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．
【答案】
（1）解：据题意得， 
∴ 
∴该班80分和90分的人数分别是8人，5人．
成绩（分） | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数（人） | 2 | 5 | 7 | 8 | 5 | 3 |
（2）解：据题意得a=80，b=（80+80）÷2=80
∴a+b=160
【解析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程 
=76与x+y=30﹣2﹣5﹣7﹣3；解方程组即可．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．
【考点精析】本题主要考查了中位数、众数的相关知识点，需要掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数才能正确解答此题．
【题目】某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：
月产销量y（个） | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每个玩具的固定成本Q（元） | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？
（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
【题目】一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=
米时，有DC2=AE2+BC2．
【题目】小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
商品名 | 单价（元） | 数量（个） | 金额（元） |
签字笔 | 3 | 2 | 6 |
自动铅笔 | 1.5 | ● | ● |
记号笔 | 4 | ● | ● |
软皮笔记本 | ● | 2 | 9 |
圆规 | 3.5 | 1 | ● |
合计 | 8 | 28 |
