题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则
的值等于 ．
【答案】
【解析】试题分析：根据辅助线的性质得到∠ABD=∠CBD=45°，四边形MNPQ和AEFG均为正方形，推出△BEF与△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=
AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到结论．
在正方形ABCD中， ∵∠ABD=∠CBD=45°， ∵四边形MNPQ和AEFG均为正方形，
∴∠BEF=∠AEF=90°，∠BMN=∠QMN=90°， ∴△BEF与△BMN是等腰直角三角形，
∴FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM， 同理DQ=MQ，
，
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案【题目】下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
成绩（分） | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数（人） | 2 | 5 | 7 | 3 |
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．
（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．
【题目】我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1，
A | B | C | |
笔试 | 85 | 95 | 90 |
说课 | 80 | 85 |
（1）请将表和图1的空缺部分补充完整；
（2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）
（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例 确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．
