Question

【题目】已知抛物线的顶点A(1，﹣4)，且与直线y＝x﹣3交于点B(3，0)，点C(0，﹣3)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当直线高于抛物线时，直接写出自变量x的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝（x﹣1）2﹣4；（2）0＜x＜3.

【解析】

（1）设顶点式为y＝a（x﹣1）2﹣4，然后把B点坐标代入求出a即可；

（2）利用函数图象得到在点B、C之间直线高于抛物线，从而得到对应自变量的范围．

解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，

把B（3，0）代入得a（3﹣1）2﹣4＝0，解得a＝1，

所以抛物线解析式为y＝（x﹣1）2﹣4；

（2）如图，

当0＜x＜3时，直线高于抛物线．