Question

【题目】如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？

Answer 1

【答案】停靠点的位置应设在A区．

【解析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解

解：所有员工步行到停靠点A区的路程之和为：

0×30＋100×15＋(100＋200)×10

＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；

所有员工步行到停靠点B区的路程之和为：

100×30＋0×15＋200×10

＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；

所有员工步行到停靠点C区的路程之和为：

(100＋200)×30＋15×200＋10×0

＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．

因为4 500<5 000<12 000，所以所有员工步行到停靠点A区的路程之和最小，故停靠点的位置应设在A区．

“点睛”此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．