Question

【题目】分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题：

（1）如果分式的值是整数，求整数x的值．

（2）如果分式的值为正数，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）x=0或=﹣2；（2）x的取值范围是x＞0或x＜﹣1．

【解析】试题分析：（1）根据分式值为整数，从而可以确定分母是分子的因数，列方程即可得；

（2）由分式的值为正数，可得分子、分母同号，列出不等式组，解不等式组即可得.

试题解析：（1）∵分式 的值是整数，

∴x+1=±1，

解得：x=0或=﹣2．

（2）∵分式的值为正数，

∴ 或，

解得x＞0或x＜﹣1．

∴x的取值范围是x＞0或x＜﹣1．