题目内容
【题目】如图，在直升机的镜头下，观测牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为___米．（结果保留根号）
【答案】（200
﹣200）
【解析】
在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加减求差即可．
解：∵EC∥AD，
∴∠A＝30°，∠CBD＝45°，CD＝200，
∵CD⊥AB于点D．
∴在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝
，
∴AD＝
，
在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°
∴DB＝CD＝200，
∴AB＝AD﹣DB＝200﹣200，
答：A、B两点间的距离为（200﹣200）米．
故答案为：（200﹣200）
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