Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别为、，，，函数的图象经过点，则的值为（ ）

A.2B.4C.8D.10

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点B作BD⊥x轴，垂足为D，根据A、C的坐标分别是（0，2）、（4，0）可知OA＝2，OC＝4，然后证明△AOC∽△CDB，利用相似三角形的性质求出CD=1，DB=2，得到点B的坐标，再求出k的值即可．

解：过点B作BD⊥x轴，垂足为D，

∵A、C的坐标分别是（0，2）、（4、0），

∴OA＝2，OC＝4，

∵∠ACB＝90°，

∴∠OAC＋∠OCA＝∠OCA＋∠BCD＝90°，

∴∠OAC＝∠BCD，

∵∠AOC＝∠BDC＝90°，

∴△AOC∽△CDB，

∴，即，

∴CD=1，DB=2，

∴OD=4+1=5，即B（5，2），

把B（5，2）代入得：k=5×2=10，

故选：D．