题目内容

【题目】为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，请根据以上观测数据求观光塔的高．

【答案】135

【解析】

根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”求出CD的长即可.

∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，AD=，∴AD=45m，

∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，

∴在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=45×=135m.

故观光塔高度为135m．

练习册系列答案
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