题目内容
【题目】为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，请根据以上观测数据求观光塔的高．
【答案】135
【解析】
根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”求出CD的长即可.
∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，
∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，AD=
，∴AD=45
m，
∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，
∴在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=45×
=135m.
故观光塔高度为135m．
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