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一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x,y,则y与x之间的关系用图象表示大致为( )
A.
B.
C.
D.
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∵三角形的面积为2,
∴xy=4
∴函数的解析式为:y=
4
x
(x>0,y>0)
故选A.
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一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=
k
v
,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值;
(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?
已知反比例函数
y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为2,若直线AC经过点A,并且经过反比例函数
y=
k
x
的图象上另一点C(n,
-
3
2
).
(1)反比例函数的解析式为______,m=______,n=______;
(2)求直线AC的解析式;
(3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请求出P点坐标;若不存在,说明理由.
如图,△P
1
OA
1
,△P
2
A
1
A
2
,△P
3
A
2
A
3
,…,是等腰直角三角形,点P
1
,P
2
,P
3
,…,在反比列函数y=
4
x
的图象上,斜边OA
1
,A
1
A
2
,A
2
A
3
,…都在x轴上,则点A
2
的坐标是______.
如图,A、B是双曲线
y=
2
x
上任意两点,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C、D,且C、D的纵坐标分别为3和1.连接AB,直线OB、OA分别交图象于点E、F,则△EOF的面积是______.
已知y=y
1
+y
2
,y
1
与x+1成正比例,y
2
与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.求y与x的函数关系式.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式.
已知汽车的油箱中存20升油,油从管道以x升/分的速度匀速往外流.
(1)写出油箱中的油都流完所需时间y(分钟)与速度x(升/分钟)的关系式;
(2)若x的最大值为4,且要求在40分钟内把油都流完,确定x的取值范围;
(3)画出满足(2)的y与x的函数图象.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分别交x轴
、y轴于D,C两点.
(1)求出m和n的值.
(2)求一次函数的解析式;
(3)求
AD
CD
的值.
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