题目内容

已知汽车的油箱中存20升油，油从管道以x升/分的速度匀速往外流．
（1）写出油箱中的油都流完所需时间y（分钟）与速度x（升/分钟）的关系式；
（2）若x的最大值为4，且要求在40分钟内把油都流完，确定x的取值范围；
（3）画出满足（2）的y与x的函数图象．
（1）根据油箱中的油量=时间×速度可得：y=
20
x
；

（2）∵
20
x
＜40，解得0.5＜x，
∴0.5＜x≤4；

（3）函数图象如图．
练习册系列答案
相关题目
一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（　　）
A．B．
C．D．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=
k
x
的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．
如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（　　）
A．-6B．-3C．3D．6
如图，若反比例函数y=
k
x
的图象过点A，则该函数的解析式为______．
小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑
（1）设A、B两地间的路程为s（m），跑完这段路程所用的时间t（s）与相应的速度v（m/s）之间的函数关系式是______；
（2）在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，______是常量，t是______的______比例函数；
（3）已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4：5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？
如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y=
k
x
（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是______．
如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
k
x
（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
（3）直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．
阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2
ab
．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0．
∴a+b≥2
ab
．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
2
x
的最小值．
解：y=2x+
2
x
≥2
2x•
2
x
=4．当且仅当2x=
2
x
，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
1
18
+
450
x2
）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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