Question

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=

k

v

，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

Answer 1

（1）由题意得，函数经过点（40，1），
把（40，1）代入t=

k

v

，得k=40，
故可得：解析式为t=

40

v

，再把（m，0.5）代入t=

40

v

，得m=80；

（2）把v=60代入t=

40

v

，得t=

2

3

，
∴汽车通过该路段最少需要

2

3

小时．