题目内容
【题目】数学的趣味无处不在，在学习数学的过程中，小明发现了有规律的等式：
；
；
；
；
……
（1）从计算过程中找出规律，可知：
①
；
② =
．
（2）计算：
(结果用含n的式子表示)
（3）对于算式：
①计算出算式的值（结果用乘方表示）；
②直接写出结果的个位数字是几？
【答案】（1）① 
；②
；（2）
；（3）①
；②1.
【解析】
（1）根据前面几个式子的规律即可得出结论；
（2）根据（1）中②可得结论；
（3）①利用2=3－1，反复利用平方差公式计算即可；
②34=81，而81的正整数幂的个位数始终是1，由此得出结论．
（1）① ；
②
；
（2）由（1）知：
∴
当x=2时，
所以原式=
（3）①原式=
=
=
=
=；
② 
．
∵81的正整数幂的个位数始终是1，∴原式的个位数是 1．
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