题目内容

【题目】观察下列等式:

1)请你紧接着写出两个等式:

_____________

_____________

2)根据以上式子的规律,请你写出第个式子.

3)利用这个规律计算:的值.

【答案】1;(2)(2n+12﹣(2n12=8n;(38072

【解析】

1)通过观察可得第⑤个等式为:11292=40=8×5;第⑥个等式:132112=48=8×6

2)通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数,第n个等式为:(2n+12﹣(2n12=8n

3)根据发现的规律计算即可.

1)第⑤个等式为:11292=40=8×5

第⑥个等式:132112=48=8×6

2)通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数,

n个等式为:(2n+12﹣(2n12=8n

320192-20172是第(2019-1)÷2=1009个等式,

所以2 01922 0172=8×1009=8072

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