题目内容
【题目】如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是( )
A. 7
海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里
【答案】A
【解析】
过点B作BN⊥AM于点N，由已知可求得BN的长，再根据三角函数求BM的长．
解：由已知得，AB=
×28=14km，∠MAB=30°，∠ABM=105°．
过点B作BN⊥AM于点N．
∵在直角△ABN中，∠BAN=30°
∴BN=AB=7km．
在直角△BNM中，∠MBN=45°，则直角△BNM是等腰直角三角形，
即BN=MN=7km，
∴BM=
=
=
km．
故选：A．
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