题目内容

已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为12
3
，则⊙O的半径为______．
阴影部分是一个正三角形，连接DO并延长，交BF于点G．
设边长是a，
则面积是
3
a2
4
，
得到
3
a2
4
=12
3
，
解得a=4
3
，
则DG=BD•sin60°=4
3
×
3
2
=6
因而半径OD=
2
3
DG=6×
2
3
=4．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．
如图，圆心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（　　）
A．45°B．60°C．75°D．85°
正方形的外接圆半径与内切圆的半径之比为（　　）
A．
2
：1		B．2：1C．1：
2
D．1：2
在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形
（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
5
2
？请说明理由．
如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，则∠BAE等于（　　）
A．90°B．30°C．135°D．45°
边长为4的正六边形的内切圆的半径为______．
如图，一个半径为20cm的转动轮转动150°角时，传送带上的物体A平移的距离是______cm．（结果用含π的式子表示）

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