题目内容
如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.
(1)请在图中画出△COD;
(2)求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);
(3)求直线BC的解析式.
(1)请在图中画出△COD;
(2)求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);
(3)求直线BC的解析式.
(1)见图(2分)
(2)旋转时以OA为半径,60度角为圆心角,则
=2π≈6.3;(5分)
(3)过C作CE⊥x轴于E,
则OE=3,CE=3
,∴C(-3,3
),(7分)
设直线BC的解析式为y=kx+b,
则
;
∴解得:
(9分)
∴解析式为y=-
x+
.(10分)
(2)旋转时以OA为半径,60度角为圆心角,则
60×π×6 |
180 |
(3)过C作CE⊥x轴于E,
则OE=3,CE=3
3 |
3 |
设直线BC的解析式为y=kx+b,
则
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∴解得:
|
∴解析式为y=-
3
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5 |
6
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5 |
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