题目内容
在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
?请说明理由.
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于
5 |
2 |
(1)取出⑦,向上平移1个单位;
答:取出的是三角形⑦,平移的方向向上平移,平移的距离是1个单位.
(2)可以做到.
理由是:∵每个等边三角形的面积是S1=
,
∴正六边形的面积为S6=6S1=
>
,
而0<S6-
<
,
∴0<
-
<S1,
∴只需用⑦的(
-
)面积覆盖住正六边形就能做到.
答:取出的是三角形⑦,平移的方向向上平移,平移的距离是1个单位.
(2)可以做到.
理由是:∵每个等边三角形的面积是S1=
| ||
4 |
∴正六边形的面积为S6=6S1=
3
| ||
2 |
5 |
2 |
而0<S6-
5 |
2 |
| ||
4 |
∴0<
3
| ||
2 |
5 |
2 |
∴只需用⑦的(
3
| ||
2 |
5 |
2 |
练习册系列答案
相关题目