Question

【题目】为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	12
第4组	140≤x＜160	a
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）18；（2）详见解析；（3）280

【解析】

（1）用总人数50分别减去各个小组的人数即可求出a；

（2）根据表格数据就可以补全频数分布直方图；

（3）从表格中可以知道在一分钟内跳绳次数少于120次的有两个小组，共6+8＝14（人），然后除以总人数即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率，然后即可得出人数．

解：（1）根据频数之和等于总数，

∴a＝50﹣6﹣8﹣12﹣6＝18．

（2）由（1）得a＝18，

补全频数分布直方图如下：

（3）抽样调查中不合格的频率为：，

估计该年级学生不合格的人数大约有：1000×0.28＝280（人），

答：估计该年级学生不合格的人数大约有280人．