题目内容
【题目】如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作ABCD，AB＝4
，⊙A交边AD于点E，当ABCD面积为最大值时，
的长为（ ）
A.
πB.πC.
πD.3π
【答案】B
【解析】
作CF⊥AB于F，因为S平行四边形ABCD＝ABCF，AB是定值，推出CF值最大时，平行四边形ABCD的面积最大，因为CF≤AC，推出当AC⊥AB时，平行四边形ABCD的面积最大，再求出∠DAC的大小即可解决问题．
解：如图，作CF⊥AB于F．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S平行四边形ABCD＝ABCF，
∵AB是定值，
∴CF值最大时，平行四边形ABCD的面积最大，
∵CF≤AC，
∴当AC⊥AB时，平行四边形ABCD的面积最大，
此时tan∠ACB＝
＝
，
∴∠ACB＝60°，
∵BC∥AD，
∴∠DAC＝∠ACB＝60°，
∴
的长＝
＝π，
故选：B．
【题目】为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 | 12 |
第4组 | 140≤x＜160 | a |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人？
【题目】“全民阅读”活动，是中央宣传部、中央文明办和新闻出版总署贯彻落实关于建设学习型社会要求的一项重要举措．读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果．常用的阅读方法有：A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法：D．撰写读后感法；E．其他方法．某县某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
中学生阅读方法情况统计表
阅读方法 | 频数 | |
A | 圈点批注法 | a |
B | 摘记法 | 20 |
C | 反思法 | b |
D | 撰写读后感法 | 16 |
E | 其他方法 | 4 |
（1）请你补全图表中的a，b，c数据：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有 人；
（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全县6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．
（4）该校决定从本次抽取的“其他方法”4名学生（记为甲，乙，丙，丁）中，随机选择2名成为学校阅读宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
