题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1<x2时,y1>y2,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由.
【答案】(1)y=﹣;(2)结论:P在第二象限,Q在第四象限.理由见解析
【解析】试题分析:(1)由已知求出点B的坐标为(﹣2, ),代入利用待定系数法即可得;
(2)P在第二象限,Q在第四象限,利用反比例函数的性质即可得.
试题解析:(1)由题意B(﹣2, ),
把B(﹣2, )代入y=
中,得到k=﹣3,
∴反比例函数的解析式为y=﹣;
(2)结论:P在第二象限,Q在第四象限,
理由:∵k=﹣3<0,
∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大,
∵P(x1,y1)、Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1<x2时,y1>y2,
∴P、Q在不同的象限,
∴P在第二象限,Q在第四象限.

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