题目内容

【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.

(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度数；

(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度数．

【答案】（1）55°（2）50°

【解析】

（1）直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案．
（2）利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案．

(1)因为∠BOD＝70°，所以∠AOC＝70°.

因为射线OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝35°.因为ON⊥OM，所以∠CON＝90°－35°＝55°.

(2)因为ON⊥OM，∠BON＝50°，

所以∠AOM＝180°－90°－50°＝40°.

因为射线OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝40°，

所以∠CON＝90°－40°＝50°.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当△BCP面积最大时，求点P的坐标；
（3）设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由．

（2）求△ABC中BC边上的高．

【题目】如图，反比例函数y= （x＞0）的图像交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=.

【题目】如图，随机地闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三个，能够使灯泡L1 ， L2同时发光的概率是 ．

【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M．

（1）求证：AP⊥BQ；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

【题目】如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．
（1）求证：OF= BG；
（2）若AB=4，求DC的长．

【题目】已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.

(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.

(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.

【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=_____；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为_____（直接写出结果）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网