题目内容
【题目】结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：
(1) 数轴上表示3的点和2的点两点间的距离为________；
（2）如果在数轴上表示数a的点与表示 - 2的点的距离是3，那么a=________
（3）如果数轴上表示数a的点位于 -4与2之间，则
=_________
（4）a=_____时，
有最小值，且最小值=________________
（5）直接回答：当式子
取最小值时，相应的a的取值范围是什么？
【答案】11或- 5； 61，9-1≤a≤5.
【解析】
（1）根据两点间的距离公式，可得答案；
（2）根据两点间的距离公式可得|a+2|=3，解方程可得答案；
（3）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；
（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；
（5）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．
(1)数轴上表示3和2两点间的距离是32=1；
(2)依题意有
|a+2|=3，
解得a=5或1；
(3)∵数轴上表示数a的点位于4和2之间，
∴|a+4|+|a2|=a+4a+2=6；
(4)当a=1时，
|a+5|+|a1|+|a4|=6+0+3=9；
(5)|a+9|+|a+1|+|a5|+|a7|取最小值时，相应的a取值范围是
，
最小值是a+9+a+1a+5a+7=22.
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