题目内容

【题目】有2个信封A、B,信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4,信封B装有三张卡片分别写有5、6、7,每张卡片除了数字没有任何区别.从这两个信封中随机抽取两张卡片.
(1)请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果;
(2)把卡片上的两个数相加,求“得到的和是3的倍数”的概率.

【答案】解:(1)列表如下:

A盘
B盘

1

2

3

4

5

1,5

2,5

3,5

4,5

6

1,6

2,6

3,6

4,6

7

1,7

2,7

3,7

4,7

由上表可知一次共有12中不同结果;
(2)由(1)得到共有12种等可能性的结果数,其中“所得的两个数字之和为3的倍数”(记为事件A)的结果有4个,
所以所求的概率P(A)==
【解析】(1)利用列表法展示所有12种等可能性的结果数;
(2)找出所得的两个数字之和为3的倍数的结果数,然后根据概率公式计算.
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点,需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能正确解答此题.

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