题目内容
【题目】已知数轴上有A. B.C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。
（1）PA= ，PC= （用含t的代数式表示）
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，
①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.
【答案】（1）t；36－t；（2）①24；②30.
【解析】
（1）利用数轴上两点的距离公式求出AC的长度，根据路程＝速度×时间，用t表示出AP，
再利用PC=AC－AP即可；
（2）①先利用数轴上两点的距离公式求出BC的长度，再利用时间=路程÷速度算出P从B运动到C的时间，算出Q的运动路程，最后减去AC即可；
②先利用AB的长度算出Q比P晚出发的时间，再利用P和Q运动总路程等于两个AC的长度列方程即可.
解：（1）由数轴可知：AC=10－（﹣26）=36个单位长度
∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动
PA＝t，PC=36－t；
（2）①由数轴可知：BC=10－（﹣10）=20个单位长度，
∴P从B运动到C的时间为：20÷1=20s
∵当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动
∴当P从B运动到C时，Q的运动时间也是20s
∴Q的运动路程为：20×3=60个单位长度，
∵此时P在C处
∴QP=QC=60－AC=60－36=24.
②由数轴可知：AB=（﹣10）－（﹣26）=16个单位长度，
∵当点P运动到B点时，点Q从A点出发，
∴Q比P晚出发了：16÷1=16s
故Q的运动时间为（t－16）s，
由图可知：P和Q运动总路程等于两个AC的长度
∴t＋3（t－16）=2×36
解得：t=30
答：当t等于30时，P、Q两点恰好在途中相遇
