题目内容

【题目】如图,在中,BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B的速度匀速移动,动点Q从点B出发沿射线BC的速度匀速移动,点PQ同时出发,当点P停止运动,点Q也随之停止连接AQ,交射线BD于点设点P运动时间为t秒.

在运动过程中,的面积始终是的面积的2倍,为什么?

当点Q在线段BC上运动时,t为何值时,相等.

【答案】(1)详见解析;(2)

【解析】

为等腰直角三角形斜边上的高,根据三线合一得BD为角平分线,所以EABEBC距离相等;又的底BQ的底AP2倍,得证.

相等,加上BE为公共边,,即有三角形全等,利用对应边相等列方程即求出t的值.

解:过点EMN,

BD是斜边上高,

平分,

,

,

的面积始终是的面积的2倍,

平分,

,

,

,

,

解得:,

时,相等.

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