题目内容
【题目】如图,在中,,,BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B以的速度匀速移动,动点Q从点B出发沿射线BC以的速度匀速移动,点P、Q同时出发,当点P停止运动,点Q也随之停止连接AQ,交射线BD于点设点P运动时间为t秒.
在运动过程中,的面积始终是的面积的2倍,为什么?
当点Q在线段BC上运动时,t为何值时,和相等.
【答案】(1)详见解析;(2)
【解析】
为等腰直角三角形斜边上的高,根据三线合一得BD为角平分线,所以E到AB和E到BC距离相等;又的底BQ为的底AP的2倍,得证.
和相等,加上BE为公共边,,即有三角形全等,利用对应边相等列方程即求出t的值.
解:过点E作于M,于N,
,,BD是斜边上高,
平分,
,,
,
的面积始终是的面积的2倍,
平分,
,
在与中
,
≌,
,
解得:,
时,和相等.
【题目】列方程组解应用题某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
批发价(元) | 零售价(元) | |
黑色文化衫 | 25 | 45 |
白色文化衫 | 20 | 35 |
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.