题目内容

【题目】因2019年下半年猪肉大涨，某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设的长度为（），矩形区域的面积（）.

（1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.

（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？

【答案】（1）；（2）时，有最大值

【解析】

（1）根据题意三个区域面积直接求与之间的函数表达式，并根据表示自变量的取值范围即可；

（2）由题意对与之间的函数表达式进行配方，即可求的最大值.

解：（1）假设为，由题意三个区域面积相等可得，区域1=区域2，面积法，得，由总长为120，故，得.

所以，面积

（2），所以当时，为最大值.

练习册系列答案
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（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为

（2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.

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（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为________．

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（1）求证：BD=DE；

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（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；

（3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围 ．

【题目】某公司对自家办公大楼一块米的正方形墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修；中心区是正方形，用材料乙装修）. 两种材料的成本如下表：

材料

甲

乙

价格（元/米2）

550

500

设矩形的较短边的长为米，装修材料的总费用为元.

（1）计算中心区的边的长（用含的代数式表示）；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当中心区的边长不小于2米时，预备材料的购买资金32000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由.

【题目】如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

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