题目内容
Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,若∠A的平分线长为4
,则a=______,∠A=______.
3 |
根据题意作出图形,
可知AC=6,AD=4
,
在Rt△ACD中,
∵
=cos∠CAD,
∴cos∠CAD=
=
,
则∠CAD=30°,
∵AD为∠A的角平分线,
∴∠A=2∠CAD=2×30°=60°,
则
=tan60°,
BC=6×
=6
,
即a=6
.
故答案为:6
,60°.
可知AC=6,AD=4
3 |
在Rt△ACD中,
∵
AC |
AD |
∴cos∠CAD=
6 | ||
4
|
| ||
2 |
则∠CAD=30°,
∵AD为∠A的角平分线,
∴∠A=2∠CAD=2×30°=60°,
则
BC |
AC |
BC=6×
3 |
3 |
即a=6
3 |
故答案为:6
3 |
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