题目内容

已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，且
2b-c-2
+（b-c+1）2=0，则△ABC的面积为______．
∵a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，
2b-c-2
+（b-c+1）2=0
∴
2b-c-2=0
b-c+1=0
，解得
b=3
c=4
，
∵32+42=52
∴根据勾股定理的逆定理得此三角形为直角三角形．
则△ABC的面积为
1
2
bc=
1
2
×3×4=6，故填6．
练习册系列答案
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对图的对称性表述，正确的是（   ）．
A．轴对称图形B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5．
（1）求∠BMA的度数；
（2）求正三角形ABC的面积．
（提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合）
下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）
A．1，2，
5
B．1，2，
3
C．3，4，5D．6，8，12
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5
在△ABC中，AC=
2
，BC=
6
，AB=2
2
，则AB边上的中线长为（　　）
A．2B．
2
C．
3
D．
1
2
6
已知四组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，
3
，2；④32，42，52．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）
A．②B．②④C．②③④D．②③
如图，D是BC边上的一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．
Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4
3
，则a=______，∠A=______．

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