题目内容
在△ABC中,D是BC上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么△ABC的面积是______.
过A作AF⊥DC,过C作CE⊥AD,
∵AC=DC=5,又AD=6,
∴AE=DE=
AD=3,
在Rt△DEC中,
根据勾股定理得:CE=
=4,
∴S△ACD=
AD•CE=
×6×4=12,
又S△ACD=
DC•AF=
×5•AF=12,
解得AF=
,
又∵BD=10,
则S△ABC=
BC•AF=
(BD+DC)•AF=
×(10+5)×
=36.
故答案为:36.
∵AC=DC=5,又AD=6,
∴AE=DE=
1 |
2 |
在Rt△DEC中,
根据勾股定理得:CE=
DC2-DE2 |
∴S△ACD=
1 |
2 |
1 |
2 |
又S△ACD=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得AF=
24 |
5 |
又∵BD=10,
则S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
24 |
5 |
故答案为:36.
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