题目内容
如图,是一块长、宽、高分别是4cm,2cm和1cm的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )
A.5cm | B.5.4cm | C.6.1cm | D.7cm |
因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.
(1)展开前面右面由勾股定理得AB2=(2+4)2+12=37;
(2)展开前面上面由勾股定理得AB2=(1+4)2+22=29;
(3)展开左面上面由勾股定理得AB2=(2+1)2+42=25.
所以最短路径的长为AB=
=5cm.
故选A.
(1)展开前面右面由勾股定理得AB2=(2+4)2+12=37;
(2)展开前面上面由勾股定理得AB2=(1+4)2+22=29;
(3)展开左面上面由勾股定理得AB2=(2+1)2+42=25.
所以最短路径的长为AB=
25 |
故选A.
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