题目内容
【题目】今年5月13日是“母亲节”,某校开展“感恩母亲,做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校随机抽查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表:
做家务时间(小时) | 人数 | 所占百分比 |
A组:0.5 | 15 | 30% |
B组:1 | 30 | 60% |
C组:1.5 | x | 4% |
D组:2 | 3 | 6% |
合计 | y | 100 |
(1)统计表中的x= ,y= ;
(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的:
第一步:计算平均数的公式是,
第二步:该问题中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,
第三步:=1.25(小时)
小君计算的过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确的做家务时间的平均数;
(3)现从C,D两组中任选2人,求这2人都在D组中的概率(用树形图法或列表法).
【答案】(1)2,50;(2)被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时;(3)2人都在D组中的概率为
【解析】(1)利用:某组的百分比=×100%,先计算出总人数,再求x、y;
(2)利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数;
(3)列出表格或树形图,把所有情况和在D组的情况都写出来,利用求概率的公式计算出概率.
(1)抽查的总人数为:15÷30%=50(人),
x=50×4%=2(人),
y=50×100%=50(人),
故答案为:2,50;
(2)小君的计算过程不正确,
被抽查同学做家务时间的平均数为:
=0.93(小时),
被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时;
(3)C组有两人,不妨设为甲、乙,D组有三人,不妨设为:A、B、C,
列出树状图如下:
共有20种情况,其中2人都在D组的按情况有:AB,AC.BA,BC,CA,CB共6种,
∴2人都在D组中的概率为:P=.

【题目】如图,这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图,表1是它的示意表.我们一起来解答“为什么多出了元”.
表1
花去 | 剩余 | |
买牛肉 |
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买猪脚 |
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买蔬菜 |
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买调料 |
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总计 |
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(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有元”无关,按要求填写表2中的空格.
表2
花去 | 剩余 | |
买牛肉 |
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买猪脚 |
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买蔬菜 | 元 | 元 |
买调料 | 元 |
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总计 |
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表3
花去 | 剩余 | |
买物品1 |
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买物品2 |
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买物品3 |
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买物品4 |
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总计 |
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(2)如表3中,直接写出以下各代数式的值:
① ;②
;③
;④
;
(3)如表3中,都是正整数,则
的最大值等于 ;最小值等于 .由此可以知道“为什么多出了
元”只是一个诡辩而已.
(4)我们将“花去”记为“”,“剩余”记为“
”,请在表4中将表1数据重新成号.
花去 | 剩余 | |
买牛肉 | 元 | 元 |
买猪脚 | 元 | 元 |
买蔬菜 | 元 | 元 |
买调料 | 元 | 元 |
总计 | 元 |