题目内容

【题目】今年513日是母亲节,某校开展感恩母亲,做点家务活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校随机抽查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表:

做家务时间(小时)

人数

所占百分比

A组:0.5

15

30%

B组:1

30

60%

C组:1.5

x

4%

D组:2

3

6%

合计

y

100

(1)统计表中的x=   ,y=   

(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的:

第一步:计算平均数的公式是

第二步:该问题中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,

第三步:=1.25(小时)

小君计算的过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确的做家务时间的平均数;

(3)现从C,D两组中任选2人,求这2人都在D组中的概率(用树形图法或列表法).

【答案】(1)2,50;(2)被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时;(3)2人都在D组中的概率为

【解析】1)利用:某组的百分比=×100%,先计算出总人数,再求x、y;

(2)利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数;

(3)列出表格或树形图,把所有情况和在D组的情况都写出来,利用求概率的公式计算出概率.

(1)抽查的总人数为:15÷30%=50(人),

x=50×4%=2(人)

y=50×100%=50(人)

故答案为:2,50;

(2)小君的计算过程不正确

被抽查同学做家务时间的平均数为:

=0.93(小时)

被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时

(3)C组有两人,不妨设为甲、乙,D组有三人,不妨设为:A、B、C,

列出树状图如下:

共有20种情况,其中2人都在D组的按情况有:AB,AC.BA,BC,CA,CB6种,

2人都在D组中的概率为:P=

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