题目内容
【题目】如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)求证：BC平分∠DBE．
【答案】（1）平行，理由见解析；（2）平行，理由见解析；（3）证明见解析
【解析】试题分析：（1）证明∠1=∠CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得；
（2）平行，根据平行线的性质可以证得∠A=∠CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；
（3）∠EBC=∠CBD，根据平行线的性质即可证得．
试题解析：(1)平行，理由如下：
∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．
（2）平行，理由如下：
∵AE∥FC，
∴∠CDA+∠DAE=180°，
∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，
∴AD∥BC．
（3）平分，理由如下：
∵AE∥FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，
又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE
【题目】有
筐白菜,以每筐
千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：
与标准质量的差 |
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筐 数 |
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(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售价
元,则出售这筐白菜可卖多少元？
【题目】今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：
做家务时间（小时） | 人数 | 所占百分比 |
A组：0.5 | 15 | 30% |
B组：1 | 30 | 60% |
C组：1.5 | x | 4% |
D组：2 | 3 | 6% |
合计 | y | 100 |
（1）统计表中的x= ，y= ；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：
第一步：计算平均数的公式是
，
第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，
第三步：
=1.25（小时）
小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；
（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．
【题目】本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动
小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：
诗词数量 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
人数 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 | 5 | 1 | 1 |
那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7
