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已知函数y=x
2
+2x﹣3,当x=m时,y<0,则m的值可能是
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:令y=0,得到x
2
+2x﹣3=0,即(x﹣1)(x+3)=0,解得:x=1或x=﹣3。
由函数图象得:当﹣3<x<1时,y<0,则m的值可能是0。
故选B。
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(2013年四川绵阳12分)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,﹣2),交x轴于A、B两点,其中A(﹣1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.
(1)求二次函数的解析式和B的坐标;
(2)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax
2
+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求证:AO=AM;
(3)探究:
①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时
的值;
②试说明无论k取何值,
的值都等于同一个常数.
如图,抛物线y=x
2
+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=﹣3,请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
注:抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴是
.
二次函数y=﹣x
2
+bx+c的图象如图所示:若点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)在此函数图象上,x
1
<x
2
<1,y
1
与y
2
的大小关系是
A.y
1
≤y
2
B.y
1
<y
2
C.y
1
≥y
2
D.y
1
>y
2
崇左市政府大楼前广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x
2
+4x(单位:米)的一部分.则水喷出的最大高度是
千米.
二次函数
的图象如图,点A
0
位于坐标原点,点A
1
,A
2
,A
3
…A
n
在y轴的正半轴上,点B
1
,B
2
,B
3
…B
n
在二次函数位于第一象限的图象上,点C
1
,C
2
,C
3
…C
n
在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A
0
B
1
A
1
C
1
,四边形A
1
B
2
A
2
C
2
,四边形A
2
B
3
A
3
C
3
…四边形A
n
﹣1
B
n
A
n
C
n
都是菱形,∠A
0
B
1
A
1
=∠A
1
B
2
A
1
=∠A
2
B
3
A
3
…=∠A
n
﹣1
B
n
A
n
=60°,菱形A
n
﹣1
B
n
A
n
C
n
的周长为
.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:①ab<0,②b
2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
抛物线y = -
(x+1)
2
+3的顶点坐标( )
A.(1,3)
B.(1,-3)
C.(-1,3)
D.(-1,-3)
关 闭
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