题目内容
【题目】已知关于x的方程有两个不相等的实数根
,
.
求a的取值范围;
是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
【答案】(1)a< ;(2)不存在.
【解析】
(1)根据题意,应满足两个条件:△>0,二次项系数不等于0,由此求解即可;(2)利用根与系数的关系求得字母的值后(注意检验原方程是否有实数根),结合(1)的取值范围解答即可.
(1)已知方程有两个不相等实数根,则方程首先满足是一元二次方程,
∴a2≠0且满足△=(2a-1)2-4a2>0,
∴a<且a≠0;
(2)不存在这样的a.
∵方程的两个实数根x1,x2互为相反数,
则x1+x2=- ,
解得a=,
经检验a=是方程的根.
∵(1)中求得方程有两个不相等实数根,
a的取值范围是a<且a≠0,
而a=>
(不符合题意).
所以不存在这样的a值,使方程的两个实数根互为相反数.

练习册系列答案
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【题目】盒中有若干枚黑棋和白棋,这些棋除颜色外无其他差别,现让学生进行摸棋试验:每次摸出一枚棋,记录颜色后放回摇匀,重复进行这样的试验得到以下数据:
摸棋的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次数m | 24 | 51 | 76 | b | 201 | 250 |
摸到黑棋的频率 | 0.240 | a | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)在图中,画出摸到黑棋的折线统计图;
(3)随机摸一次,估计摸到黑棋的概率.(精确到0.01)