题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（ ）
A.10°B.20°
C.30°D.60°
【答案】B
【解析】
根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数，然后可求∠BAD的度数．运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠BAD=∠CAE．则可求∠CAE的度数．
解：如图，∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠DAE=180°-2×70°=40°．
∵∠BAE=60°，
∴∠BAD =20°，
∵BE=CD，
∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE．
∴∠CAE=20°．
故选：B．
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