[题目]如图①.一张四边形纸片ABCD.∠A＝50°.∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后.恰好MD′∥AB.ND′∥BC.则∠D的度数为 ( )． A. 70°B. 75°C. 80°D. 85° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 ( )．

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

【答案】C

【解析】

先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．

解：

∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN= =25°，∠2=∠D′NM==75°，
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
故选：C．

练习册系列答案

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中线AD的取值范围是；

（2）问题解决：

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