题目内容
【题目】如图，三个村庄A，B，C之间的距离分别为
，已知A，B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在要从C村修一条笔直公路CD直达AB，已知公路的造价为10000元/km，则修这条公路的最低造价是多少元？
【答案】最低造价为72000元．
【解析】
首先得出BC2+AC2=92+122=225，AB2=152=225，然后利用其逆定理得到∠ACB=90°确定最短距离，然后利用面积相等求得CD的长，最终求得最低造价．
∵BC2+AC2=92+122=225，
AB2=152=225，
∴BC2+AC2=AB2
∴∠ACB=90°
当CD⊥AB时CD最短，造价最低
∵S△ABC＝
ACBC＝ABCD
∴CD＝
＝7.2
7.2×10000=72000元．
答：最低造价为72000元．
练习册系列答案
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【题目】某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为7千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）在30≤x≤12 0之间时具有一次函数的关系，如下表所示．
x | 50 | 60 | 90 | 120 |
y | 40 | 38 | 32 | 26 |
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．
