题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=
AB，BD=2，则点D到AB的距离为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．
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过D作DE⊥AB，
∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，
∴DE=DC，
∵在△ABC中，∠C=90°，BC=
AB，
∴∠A=30°，∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
在Rt△BDC中，BD=4，∠DBC=30°，
∴CD=
BD=1，即DE=DC=1，
则D到AB的距离1．
故选：A．
∵BD平分∠ABC，DC⊥BC，
∴DE=DC，
∵在△ABC中，∠C=90°，BC=
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∴∠A=30°，∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
在Rt△BDC中，BD=4，∠DBC=30°，
∴CD=
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| 2 |
则D到AB的距离1．
故选：A．
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