题目内容
已知：如图，AB=AC=BC=BD，E是AB的中点，
求证：DC=2CE．
求证：DC=2CE．
证明：∵AB=AC=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵E是AB的中点，
∴CE⊥AB，
∵BC=BD，
∴∠D=∠BCD（等边对等角），
又∵∠ABC=∠D+∠BCD=60°，
∴∠D=30°，
在Rt△DCE中，DC=2CE（直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半）．
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵E是AB的中点，
∴CE⊥AB，
∵BC=BD，
∴∠D=∠BCD（等边对等角），
又∵∠ABC=∠D+∠BCD=60°，
∴∠D=30°，
在Rt△DCE中，DC=2CE（直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半）．
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