Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：结合题意，易知△ABC为RT△，∠C=90°，即知EF为圆的直径， 设圆与AB的切点为D，连接CD，
当CD垂直于AB时，即CD是圆的直径的时候，
EF长度最小，最小值是 ．
故选B．

【考点精析】关于本题考查的垂线段最短和勾股定理的逆定理，需要了解连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．