题目内容
【题目】如图是小西设计的“作已知角∠AOB的平分线”的尺规作图过程：
①在射线OB上取一点C；
②以点O为圆心，OC长为半径作弧，交射线OA于点D；
③分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧相交于点E；
④作射线OE．
则射线OE即为∠AOB的角平分线．
请观察图形回答下列问题：
（1）由步骤②知，线段OC，OD的数量关系是______；连接DE，CE，线段CO，CE的数量关系是______；
（2）在（1）的条件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度数．
【答案】（1）OC=OD，CO=CE．（2）50°．
【解析】
（1）利用基本作图，可得结论；
（2）利用等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；
解：（1）
由作图可知：OD=OC，CO=CE，
故答案为：OC=OD，CO=CE．
（2）∵CO=CE，
∴∠COE=∠CEO=25°，
∴∠ECB=∠COE+∠CEO=50°．
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