题目内容
【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至E，延长AD至F，使得BE=DF，连接EF与对角线AC交于点O．求证：OE=OF． 
【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC，
∵BE=DF，
∴BC+BE=AD+DF，即CE=AF，
∵AD∥CB，
∴AF∥CE，
∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，
在△AOF和△COE中， 
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴OE=OF．
【解析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD=BC，证出AF=CE，∠E=∠F，∠AOF=∠EOC，由ASA证明△AOF≌△COE，即可得出结论．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．
名校通行证有效作业系列答案【题目】从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．
（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是（ ）；
A.对某学校的全体同学进行问卷调查
B.对某小区的住户进行问卷调查
C.在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查
（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示． 
骑共享单车的人数统计表
年龄段（岁） | 频数 | 频率 |
12≤x＜16 | 2 | 0.02 |
16≤x＜20 | 3 | 0.03 |
20≤x＜24 | 15 | a |
24≤x＜28 | 25 | 0.25 |
28≤x＜32 | b | 0.30 |
32≤x＜36 | 25 | 0.25 |
根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a=；b=；
②补全频数分布直方图；
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有人？
