Question

【题目】综合题。
（1）解分式方程：
（2）已知 ,求分式 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程两边同时乘以（x+3）（x-1）去分母得:

5（x+3）=x－1

整理得4x=－16

解得x=－4

经检验：x=－4是方程的解

所以原方程的解是x=－4

（2）解：由 得y-x=5xy

=

将 y-x=5xy 代入上式= = =-2

【解析】(1).观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x+3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;

(2).已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到y-x=5xy，原式变形后代入计算即可求出值．

【考点精析】本题主要考查了去分母法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能正确解答此题．