Question

【题目】已知，如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=60°，AE交⊙O于点B，E，且AB=OC，求：(1)∠A的度数；(2)∠AEO度数.

Answer 1

【答案】(1)∠A为20°；(2)∠AEO=40°

【解析】试题分析：（1）连接OB，由AB=OC，可得△AOB与△BOE是等腰三角形，继而可得∠EOD=3∠A，则可求得答案；（2）由（1）知∠AEO=2∠A,即可求得.

试题解析：（1）连接OB，

∵∠EOD=60°，

∵AB=OC，OC=OB=OE，

∴∠AOB=∠A，∠OBE=∠E，

∵∠OBE=∠A+∠AOB=2∠A，

∴∠E=2∠A，

∵∠EOD=∠A+∠E，

∴3∠A=60°，

∴∠A=20°

（2）由（1）知∠AEO=2∠A，

∴∠AEO=2×20°=40°.